Statistiques Descriptives - 1
vendredi 4 avril 2014
09:23
Nature:
Qualitatif: Si non quantifiable
Quantitatif: Si quantifiable
Echelle de mesure:
Nominal: Non triable
Dichotomique: Binaire
Ordinal: Triable
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Discret: Entier
Continu: Réel
Exercice 2
1°)Dans le cas d'un caractère dichotomique, codé en 0 ou 1, la moyenne donne le nombre de 1 sur le total, c’est-à-dire la proportion d'individus ayant le caractère 1.
Si le caractère de départ est quantitatif discret, il n'y a rien à faire: seulement considérer les valeurs du caractère comme les modalités ordonnées d'un caractère qualitatif.
Si le caractère est continu, il faut regrouper la population par intervalles ordonnés. Cette transformation est à éviter si possible, car on perd de l'information.
3°)Lorsqu'on transforme un caractère ordinal en caractère quantitatif discret, on remplace les modalités par des nombres. On impose ainsi des relations entre les écarts des différentes modalités, relations qui n'existaient pas auparavant:
Ecart entre 1ère et 3ème modalité égal (ou double ou moitié) de l'écart entre 4ème et 6ème modalité.
4°)L'échelle de richesse permet de savoir que:
a)On peut transformer un caractère en caractère moins riche
b)Tout traitement appliqué à un caractère peut être appliqué aux caractères plus riches
Exercice 3
On désire étudier X = consommation de livres dans les foyers français
X dépend de Y = catégorie socio-professionnelle(agriculteur,cadre,etc)
Et de Z = nombre d'enfants scolarisés (0,1,2,3)
Pour fabriquer un échantillon de 1000 par strates, on a besoin de connaître les proportions de foyers agriculteurs à 0 enfants, à 1 enfants, de foyers employés à 0, à 1, etc.
Il faut connaître la proportion dans la population de chaque couple de modalité (yi,zi)
Zi/yi
Agriculteur
Cadres
0
1
13
1
2
20
2
3
2°) Population = individus numérotés de 1 à N.
Echantillon souhaité de taille: n
Population divisée en k strates.
Fonction S qui à chaque individu i appartenant à [|1;N|] associe s(i) appartenant à [|1;k|] numéro de sa strate.
Effectif de chaque strate e(j) (j appartient à [|1;k|] )
Le nombre de strates sera égal à 
(modalités de Y) * (modalités de Z).
L'inconvénient est que l'on multiplie le nombre de strates, et qu'on réduit donc le nombre d'individus à trier au hasard dans chaque strate.