Analyse Numérique - 2
mardi 4 février 2014
10:31
       8bit                        Décimal
   00000000                     0
   00000001
Réservé pour les exceptions
(Non normalisé + zéro)
Exercice 1.1
Base B= 10
Mantisse p places
Exposant E 
Emin<=E<=Emax
Nombre de valeurs normalisées pouvant être représentées:
[(Emax-Emin+1)-2]*B^p
Exercice 1.2
0.125*10^6 + 0.437*10^12
0.000000125*10^12 + 0.437*10^12
=0.437000125*10^12
=0.437*10^12 (car on a seulement 3 chiffres sig.)
Aucune précision.
Exercice 1.3
L'addition en représentation finie n'est pas associative.
Recap IEEE:
Simple prec: 32bit - signe 1, exposant 8, mantisse 23
Double prec: 64bit - signe 1, exposant 11, mantisse 52
(-1)^Signe * Mantisse ^ (Exposant-01111111)  
(-1)^Signe * Mantisse ^ (Exposant-127)  (simple preci)
PROTIP: 127 = 255/2
On va de -126 jusqu'à 127 sur 8 bits.
Sur 11 bits, on va de -1022 jusqu'à 1023.
   01111111                   127
  10000000                   128
   11111111                   255
Réservé pour les exceptions
(Inf + NaN)