Exercice # 2.. (Exercice provenant du recueil d'exercice écris par M. Denis Duhaime.) Le dé électronique: Nous confectionnons un dé électronique avec des led. En regardant bien nous voyons que le dé devra comporter 7 led si nous voulons compter de 1 à 6. Voici la disposition des led. En choisissant l'allumer la led d seulement, nous obtenons un 1 sur le dé électronique. Nous nous servirons d'interrupteurs comme éléments d'entrées de données, avec trois interrupteurs (abc) nous comptons jusqu'à 8.. et nous avons besoins de 6 combinaisons .. Le circuit que nous allons construire comporte 7 sorties, soit une sortie par led (Sa, Sb, Sc, Sd, Se, Sf, Sg) et trois entrées (a b c) Première étape: Déterminer dans quelles conditions les led seront allumées. Pour cela nous devons faire une table de vérité comportant trois entrées et 7 sorties. ... que voici :0)
c | b | a | Sa | Sb | Sc | Sd | De | Sf | Sg
0 | 0 | 0 | x | x | x | x | x | x | x
0 | 0 | 1 |  | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |  | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | x | x | x | x | x | x | x
Étape # 2 Sortir de ce tableau les formules pour chaque sorties... _ _ _ _ _ _ _ Sa= ( sous la colonne Sa on retrouve..) c b a + c b a + c b a + c b a + c b a _ _ _ _ Sb= ( sous la colonne Sb on retrouve..) c b a + c b a + c b a _ Sc= ( sous la colonne Sc on retrouve..) c b a _ _ _ _ Sd=( sous la colonne Sd on retrouve..) c b a + c b a + c b a Se= Les mêmes conditions que Sc Sf= Les mêmes conditions que Sb Sg= Les mêmes conditions de Sa Notre circuit est déjà un peu simplifié car les sorties Sc, Sb et Sa sont les mêmes que Se, Sf et Sg. Nous installerons donc deux sorties sur le même circuit. Exemple, les circuits Sa et Sg ne feront qu'un circuit et les led A et G seront branchés ensembles. Étape # 3 Tableau de Karnaugh Tableau pour la sortie Sa
| ba | ba | ba | ba
c | 00 | 01 | 11 | 10
0 |  |  | 1 | 1
1 | 1 | 1 |  | 1
_ Sa= c b + _ ba + _ c b + _ c a _ _ _ _ Donc, Sa et Sg= c b + ba + c b + c a Voilà pour Sa et Sg, Maintenant Voyons la sortie Sb.
| ba | ba | ba | ba
c | 00 | 01 | 11 | 10
0 |  |  |  |
1 | 1 | 1 |  | 1
_ Sb= c b + _ c a _ _ Sb= c b + c a _ _ Réduire encore avec l'algèbre de Boole c ( a+b) ( distributivité) Le cas de Sf et Sb sont résolus _ Sc= c b a Sd=
| ba | ba | ba | ba
c | 00 | 01 | 11 | 10
0 |  | 1 | 1 |
1 |  | 1 |  |
_ Sd= c a + _ b a _ _ Sd= c a + b a _ _ On réduit encore un peu.. a ( c+b) Oufffff c'est fini reste maintenant à mettre de l'ordre dans tout ça ò) Donc pour résumé... _ _ _ _ Sa et Sg = c b + ba + c b + c a _ _ Sb et Sf = c ( a+b) _ Sc = c b a _ _ Sd = a ( c+b) Étape # 4 Le montage : Première chose à faire, dessiner nos entrées a b c.. Les trois interrupteurs sont les trois variables d'entrées. Quand elles sont fermé, la valeur de la variable est 0 et quand elles sont ouvertes, la valeur des variables est 1. Un inverseur a été placé dans chaque ligne, ainsi on obtient facilement les valeurs inverses. Maintenant dessinons les circuits. Notez qu'il est très utile d'écrire les formules à la sortie des portes, ainsi si un formule ou une expression se répète, on peut se servir de celle qui existe déjà. Fonction Sa et Sg Fonction Sb et Sf Les fonctions Sc et Se Et ça marche !!!! Copyright © 1999 Dept.des Miracles. Tous droits réservés. Révision : 17 December 2000 .