\section{Formalisation du problème}

Les \textbf{MSI} que l'on utilise ont été conçu à partir de la
logique Booléenne où un fil n'a qu'une de ces 2 valeurs:
\textbf{1} ou \textbf{0}. Une tension de \textbf{0V} correspond à
un \textbf{0} alors qu'une tension de \textbf{1V} correspond à un
\textbf{1} pour la logique positive.

Leur applications sont régies par un ensemble de portes logiques
\textbf{ET}, \textbf{OU}, \textbf{NON}, \textbf{AND}, \textbf{OR},
\textbf{XOR}. Ces portes logiques produisent une fonction d'une ou
plusieurs variables d'entrées et une ou
plusieurs variables de sorties.\\

L'interconnexion de ces portes logiques permet de réaliser le
circuit illustré par la \textbf{Figure \ref{figure:circuitMP}}.\\

\newpage

\begin{figure}[H]
\vspace{-4cm} \hspace{-6cm}
\includegraphics[totalheight=24.0cm]{work.ps}
\caption{Schéma global du circuit à réaliser.}
\label{figure:circuitMP}
\end{figure}

Ce circuit reçoit donc 4 signaux en entrée et 7 signaux en sortie.
Le fonctionnement du circuit est basé sur la \textbf{Table
\ref{table:circuit}}.\\

\begin{table}[H]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
A & B & C & D & $S_{1}$ & $S_{0}$ & Afficheur\\
\hline
0 & X & X & X & 0 & 0 & 0\\
\hline
1 & X & X & X & 0 & 0 & 1\\
\hline
X & 0 & X & X & 0 & 1 & 0\\
\hline
X & 1 & X & X & 0 & 1 & 2\\
\hline
X & X & 0 & X & 1 & 0 & 0\\
\hline
X & X & 1 & X & 1 & 0 & 4\\
\hline
X & X & X & 0 & 1 & 1 & 0\\
\hline
X & X & X & 1 & 1 & 1 & 8\\
\hline
\end{tabular} \caption{Table logique du circuit à réaliser.}
\label{table:circuit}
\end{center}
\end{table}

Le circuit de la \textbf{Figure \ref{figure:circuitMP}} se
décompose en 5 parties correspondant à 5 \textbf{MSI}: le
multiplexeur, le démultiplexeur, l'inverseur, le
décodeur et l'afficheur 7 segments. \textbf{Section 3}.\\

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[totalheight=20.0cm]{multiplexeur.ps}
\end{center}
\caption{Schéma du multiplexeur \textbf{SN74LS153}.}
\label{figure:multiplexeurMP}
\end{figure}

La \textbf{Figure \ref{figure:multiplexeurMP}} représente le
multiplexeur et la \textbf{Table \ref{table:multiplexeur}} son
fonctionnement interne. L'ensemble des schémas présentés sont
conformes à la norme \textbf{ANSI/IEEE 91-1984}.\\

\begin{table}[H]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{Select Inputs} & \multicolumn{4}{|c|}{Data Inputs} & Strobe & Output\\
\multicolumn{2}{|c|}{B\hspace{1.3cm}A} & \multicolumn{4}{|c|}{$C_{0}$ $C_{1}$ $C_{2}$ $C_{3}$} & $\overline{G}$ & Y\\
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{X\hspace{1.3cm}X} & \multicolumn{4}{|c|}{X X X X} & 1 & 0\\
\multicolumn{2}{|c|}{0\hspace{1.3cm}0} & \multicolumn{4}{|c|}{0 X X X} & 0 & 0\\
\multicolumn{2}{|c|}{0\hspace{1.3cm}0} & \multicolumn{4}{|c|}{1 X X X} & 0 & 1\\
\multicolumn{2}{|c|}{0\hspace{1.3cm}1} & \multicolumn{4}{|c|}{X 0 X X} & 0 & 0\\
\multicolumn{2}{|c|}{0\hspace{1.3cm}1} & \multicolumn{4}{|c|}{X 1 X X} & 0 & 1\\
\multicolumn{2}{|c|}{1\hspace{1.3cm}0} & \multicolumn{4}{|c|}{X X 0 X} & 0 & 0\\
\multicolumn{2}{|c|}{1\hspace{1.3cm}0} & \multicolumn{4}{|c|}{X X 1 X} & 0 & 1\\
\multicolumn{2}{|c|}{1\hspace{1.3cm}1} & \multicolumn{4}{|c|}{X X X 0} & 0 & 0\\
\multicolumn{2}{|c|}{1\hspace{1.3cm}1} & \multicolumn{4}{|c|}{X X X 1} & 0 & 1\\
\hline
\end{tabular} \caption{Table logique du multiplexeur
\textbf{SN74LS153}.} \label{table:multiplexeur}
\end{center}
\end{table}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[totalheight=20.0cm]{demultiplexeur.ps}
\end{center}
\caption{Représentation du démultiplexeur \textbf{SN74LS155a}.}
\label{figure:demultiplexeurMP}
\end{figure}

La \textbf{Figure \ref{figure:demultiplexeurMP}} représente le
multiplexeur et la \textbf{Table \ref{table:démultiplexeur}} son
fonctionnement interne.

\begin{table}[H]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{4}{|c|}{Inputs} & \multicolumn{4}{|c|}{Outputs}\\
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{Select} & Strobe & Data & \multicolumn{4}{|c|}{$Y_{0}$ $Y_{1}$ $Y_{2}$ $Y_{3}$}\\
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{B A} & $\overline{G}$ & C & \multicolumn{4}{|c|}{}\\
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{X X} & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 1 1 1}\\
\multicolumn{2}{|c|}{0 0} & 0 & 0 & \multicolumn{4}{|c|}{0 1 1 1}\\
\multicolumn{2}{|c|}{0 1} & 0 & 0 & \multicolumn{4}{|c|}{1 0 1 1}\\
\multicolumn{2}{|c|}{1 0} & 0 & 0 & \multicolumn{4}{|c|}{1 1 0 1}\\
\multicolumn{2}{|c|}{1 1} & 0 & 0 & \multicolumn{4}{|c|}{1 1 1 0}\\
\multicolumn{2}{|c|}{X X} & X & 1 & \multicolumn{4}{|c|}{1 1 1 1}\\
\hline
\end{tabular}
\caption{Table logique du démultiplexeur \textbf{SN74LS155a}.}
\label{table:démultiplexeur}
\end{center}
\end{table}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[totalheight=20.0cm]{inverseur.ps}
\end{center}
\caption{Représentation de l'inverseur \textbf{SN74LS04}.}
\label{figure:inverseurMP}
\end{figure}

La \textbf{Figure \ref{figure:inverseurMP}} représente l'inverseur
et la \textbf{Table \ref{table:inverseur}} son fonctionnement
interne.

\begin{table}[H]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Input & Output \\
\hline
A & B\\
\hline
1 & 0\\
0 & 1\\
\hline
\end{tabular}
\caption{Table logique de l'inverseur \textbf{SN74LS04}.}
\label{table:inverseur}
\end{center}
\end{table}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[totalheight=20.0cm]{decodeur.ps}
\end{center}
\caption{Représentation du décodeur \textbf{SN74LS48}.}
\label{figure:decodeurMP}
\end{figure}

La \textbf{Figure \ref{figure:decodeurMP}} représente le décodeur
et la \textbf{Table \ref{table:décodeur}} son fonctionnement
interne.

\begin{table}[H]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Decimal & \multicolumn{6}{|c|}{Input} & $\overline{BI}/\overline{RBO}$ & \multicolumn{7}{|c|}{Output} & Note\\
\hline
& $\overline{LT}$ & $\overline{RBI}$ & \multicolumn{4}{|c|}{D C B A} & & \multicolumn{7}{|c|}{a b c d e f g} &\\
\hline
0  & 1 & 1 & \multicolumn{4}{|c|}{0 0 0 0} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 1 1 1 0} & \\
1  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{0 0 0 1} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{0 1 1 0 0 0 0} & \\
2  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{0 0 1 0} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 1 0 1 1 0 1} & \\
3  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{0 0 1 1} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 1 0 1 1} & \\
\hline
4  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{0 1 0 0} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{0 1 1 0 0 1 1} & \\
5  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{0 1 0 1} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 0 1 1 0 1 1} & \\
6  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{0 1 1 0} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{0 0 1 1 1 1 1} & \\
7  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{0 1 1 1} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 0 0 0 0} & \\
\hline
8  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 0 0 0} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 1 1 1 1} & \\
9  & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 0 0 1} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 0 0 1 1} & \\
10 & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 0 1 0} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{0 0 0 1 1 0 1} & \\
11 & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 0 1 1} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{0 0 1 1 0 0 1} & \\
\hline
12 & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 1 0 0} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{0 1 0 0 0 1 1} & \\
13 & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 1 0 1} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 0 0 1 0 1 1} & \\
14 & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 1 1 0} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{0 0 0 1 1 1 1} & \\
15 & 1 & X & \multicolumn{4}{|c|}{1 1 1 1} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{0 0 0 0 0 0 0} & \\
\hline
BI & X & X & \multicolumn{4}{|c|}{X X X X} & 0 & \multicolumn{7}{|c|}{0 0 0 0 0 0 0} & \\
RBI& 1 & 0 & \multicolumn{4}{|c|}{0 0 0 0} & 0 & \multicolumn{7}{|c|}{0 0 0 0 0 0 0} & \\
LT & 0 & X & \multicolumn{4}{|c|}{X X X X} & 1 & \multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 1 1 1 0} & \\
\hline
\end{tabular}
\caption{Table logique du décodeur \textbf{SN74LS48}.}
\label{table:décodeur}
\end{center}
\end{table}

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[totalheight=10.0cm]{afficheur.ps}
\end{center}
\caption{Représentation de l'afficheur \textbf{HDSP-A10X}.}
\label{figure:afficheurMP}
\end{figure}

La \textbf{Figure \ref{figure:afficheurMP}} représente le décodeur
et la \textbf{Table \ref{table:afficheur}} son fonctionnement
interne avec l'affichage digital correspondant.

\begin{table}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\multicolumn{7}{|c|}{Output} & Affichage\\
\hline
\multicolumn{7}{|c|}{a b c d e f g} & Digital\\
\hline
\multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 1 1 1 0} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{0.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{0 1 1 0 0 0 0} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{1.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{1 1 0 1 1 0 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{2.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 1 0 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{3.ps}\\
\hline
\multicolumn{7}{|c|}{0 1 1 0 0 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{4.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{1 0 1 1 0 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{5.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{0 0 1 1 1 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{6.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 0 0 0 0} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{7.ps}\\
\hline
\multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 1 1 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{8.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{1 1 1 0 0 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{9.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{0 0 0 1 1 0 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{A.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{0 0 1 1 0 0 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{B.ps}\\
\hline
\multicolumn{7}{|c|}{0 1 0 0 0 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{C.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{1 0 0 1 0 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{D.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{0 0 0 1 1 1 1} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{E.ps}\\
\multicolumn{7}{|c|}{0 0 0 0 0 0 0} & \includegraphics[totalheight=0.8cm]{F.ps}\\
\hline
\end{tabular}
\caption{Table de résultats de l'afficheur 7 segments
\textbf{HDSP-A10X}.} \label{table:afficheur}
\end{center}
\end{table}
