import java.util.Scanner;


public class test_normale {

	
public static void main(String[] args) {
		
		// L'algo en commentaire est l'algo de marietta.
		
	
		// Paramètre de la loi Normal, mettre mu=0 et sigma=1 pour la loi normal centré réduite
		double mu = 0; 
		double sigma = 1;
	
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		System.out.println("Saisissez un nombre d'itération svp : ");
		int nb = sc.nextInt();
		
		
		double esp=0;
		double var=0;
		for(int j=0;j<nb;j++){
			
			int i=1;
			//double cumule=0;
			double alpha =0;
			while(i<nb){
				//cumule=Math.random();
				i++;
				alpha+= (Math.random()-0.5)*Math.sqrt(12);
			}
			//double alpha= ((cumule/nb)-0.5)*Math.sqrt(12*nb);
			alpha = alpha/Math.sqrt(nb);
			double Xi=alpha*sigma+mu;
			esp+= Xi;
			var+= Xi*Xi;
		}
		
		
		esp=esp/nb; //espérance simulé
		var=(var/nb)-esp*esp; //variance simulé
		//var = var-(esp*esp);
		System.out.println("L'espérance simulé est de : " +esp);
		System.out.println("La variance simulé est de : " +var);

		System.out.println("L'esperance theorique est de : " +mu);
		System.out.println("La variance theorique est de : " +(sigma*sigma));
	}
}