Cours n°1	 Recherche opérationnelle	 11/09/12

Exemple: cas de l'air d'un parrallélogramme A=fct(L,l,téta)

Optimisation: En entreprise ressources finies, optimisation pour un budget donnée.
C'est à dire étudier(extremum max/min) un ensemble de fonctions (f1,...,fn) Rn->R.
On utilisera un sousdomaine D de Rn
Effets de levier(max/min) à déterminer, qui sont des variables de décisions.
Une fonction d'optimisation -> mono-objectif 
plusieurs fonctions d'optimisations -> multi-objectifs
Les méthodes de résolution peuvent être:
exactes (simplexe) , numérique ou encore elle peut être une approximation.

Déroulement d'une étude:
Lecture du problème -> modélisation
1) Identification des variables de décision, sur lesquelles on pourra jouer pour l'optimisation
2) paramètres,  (ex: nb de salles dans un batiment, coût d'un produit à un instant t dans un marché spécifique)
3) La/les fonctions objectifs avec leurs domaines. D c R mais pas forcément un intervalle de R. (tel que des entiers ou booléens)

Application: fabrication de vetements pour enfants
Variables de décisions:
•	Heures sups: 4 samedis de 5heures=> 20heures par employé(18) => 360 heures => 
0<Hsupp<360
•	nb de produit compris entre 0 et ceux de 1972/73 
>Minoration d'octobre
1 200<V.Bra<13 900
700<V.Gre<8 400
850<V.Ves<13 900
600<V.Cap<8 400
400<V.Bon<13 900
>Minoration de Janvier
3 000<V.Bra<13 900
2 500<V.Gre<8 400
3 000<V.Ves<13 900
2 500<V.Cap<8 400
3 000<V.Bon<13 900
•	x: nb de ventes réelle
Cas V.Bra<x => B=15%_marge*prix.bra*V.bra
Cas V.Bra>x => B=15%_marge*prix.bra*x + 15%_marge*(prix.bra*(V.bra-x)-prix.revient*V.bra*0,1*nb_mois)
•	3 485 points restants sur le total de 17 000
13 515<nbpointsrestant<17 000
•	
•	
Paramétres:
•	 TVA de 1973 : 20%
•	productivité machine tricotage/finissage
Fonction objectif:
Fonction bénéfice => on doit la maximiser
FB=Ventes-couts=nb.produit*(prix.produit-coutproduit)-cout.personnel-cout.distrib-charges-coutequipement
cout.produit= dépend du produit
coutpersonnel=nb.employé*nbdepoint.indiv.parheure*product*nbHeures
coutequipement=coutmachine pour tant de points
charges=
Influence connues: Ventes/ production(machine/operateur) /couts/ charges/ dettes/